あなたは、この“究極の選択”が、解けますか？
僕たちは、日々、無数の「選択」を、繰り返している。 その、ほとんどは、ランチに、何を食べるか、といった、些細なものだ。 しかし、時には、僕たちの人生を、左右するような、重大な「選択」が、目の前に、立ちはだかることもある。
その時、君は、何を信じるだろうか。 自らの、長年の経験に裏打ちされた「直感」か。 それとも、冷徹で、時に、非情な「論理」か。
今日、君に、挑戦してもらいたいのは、世界中の、数学者や、科学者たちをも、巻き込み、大論争を、引き起こした、一つの、有名な確率論のパズルだ。 その名は、「モンティ・ホール問題」。
これは、単なる、クイズではない。 これは、僕たちの脳に、いかに、厄介な“バグ”が、潜んでいるかを、暴き出す、思考の“リトマス試験紙”なのだ。
【問題】
あなたの目の前に、三つの、閉ざされた扉がある。 一つの扉の後ろには、豪華な「新車」が、 残りの二つの扉の後ろには、残念な「ヤギ」が、隠されている。
あなたは、新車を当てるために、「扉1」を、選んだ。
すると、司会者のモンティが、答えを知った上で、ニヤリと笑い、あなたが選ばなかった、残りの二つの扉のうち、「扉3」を開けてみせた。 そこにいたのは、もちろん「ヤギ」だ。
そして、モンティは、君に、こう、問いかける。 「あなたは、今から、その選択を、残された『扉2』に、変更してもいいですよ。どうしますか？」
さあ、君の選択は？
- A. 最初に選んだ「扉1」のまま、変えない。
- B. 残された「扉2」に、乗り換える。
- C. どちらを選んでも、確率は同じ（50%）だから、どちらでもいい。
9割の人間が、溺れる「直感の罠」
少し、考えてみてほしい。 おそらく、君の「直感」は、こう、叫んでいるはずだ。 「ヤギがいる扉が、一つ、消えた。残りは、二つの扉。だから、どちらに、新車が入っている確率も、五分五分（50%）だ。だから、答えは、Cだ」と。
もし、君が、そう考えたのなら、おめでとう。 君は、人類の、9割と、全く同じ、思考の罠に、ハマっている。 そして、その答えは、完全に、間違っている。
驚くべきことに、この問題は、そのあまりの直感との乖離から、かつて、世界の、高名な数学者たちでさえ、意見が真っ二つに割れ、大論争を、巻き起こしたのだ。 僕たちの脳は、それほどまでに、確率というものを、正しく、認識することが、苦手なのである。
論理が、暴き出す“不都合な真実” - なぜ、「乗り換える」が、正解なのか
では、なぜ、確率は、五分五分では、ないのか。 その、冷徹な論理を、今から、解き明かそう。
① 君の「最初の選択」の、確率
まず、君が、最初に「扉1」を選んだ時。 その扉の後ろに、新車がある確率は、言うまでもなく、「3分の1」だ。 そして、残りの二つの扉（扉2、扉3）の、どちらかの後ろに、新車がある確率は、合わせて「3分の2」である。 これは、いいだろう。
② 司会者モンティの“神の視点”
ここで、極めて、重要なのが、司会者モンティの行動だ。 彼は、「答えを知った上で、必ず、ヤギがいる扉を、開ける」という、特殊な能力を持っている。 彼の行動は、ランダムではない。そこには、明確な「情報」が、含まれているのだ。
③ 確率の“移動”
君が、最初に、扉1を選んだ。 その時点で、「扉2と扉3のペア」が、当たりである確率は、「3分の2」だった。
そして、モンティが、そのペアのうち、ハズレである「扉3」を、君に、見せてくれた。 その瞬間、何が起きるか。 「扉2と扉3のペア」が、持っていた「3分の2」という、当たり確率の、すべてが、残された、「扉2」という、たった一つの扉の上に、凝縮されるのだ。
- 「扉1」が、当たりである確率は、 「3分の1」のまま、変わらない。
- しかし、「扉2」が、当たりである確率は、「3分の2」へと、跳ね上がる。
だから、君が、「扉2」に、乗り換えた場合、君が、新車を、手に入れる確率は、2倍になるのだ。
この、直感とは、あまりにも、かけ離れた結論。 これこそが、モンティ・ホール問題が、僕たちに、突きつけてくる、思考の“バグ”の正体である。
君の“直感”は、君を、裏切る
僕が、この問題を通じて、本当に、語りたいこと。 それは、単なる、確率論の、面白さではない。
それは、僕たちが、日々、絶対の信頼を置いている「直感」というものが、いかに、脆く、そして、当てにならないか、という、不都合な真実だ。
僕たちは、人生の、重要な局面で、常に、このモンティ・ホール問題と、同じ構造の、問いを、突きつけられている。
- ビジネスの世界で： 「これまでの経験から、このA案が、“感覚的”に、正しい気がする」 しかし、新しく出てきたデータ（モンティが開けた扉）は、B案の方が、“論理的”には、成功確率が高いことを、示している。 君は、どちらを、選ぶか。
- 投資の世界で： 「この株は、愛着があるから、“なんとなく”、持ち続けたい」 しかし、市場のファンダメンタルズ（モンティが開けた扉）は、この株の、将来性が、低いことを、冷徹に、示している。 君は、どちらを、選ぶか。
僕たちの脳は、複雑な確率計算を嫌い、常に、単純で、分かりやすい「50/50」のような、安易な結論に、飛びついてしまうように、できている。 そして、一度、下した決断に固執し、新しい情報が出てきても、それを、無視してしまう、「現状維持バイアス」という、強力なバグも、持っている。
結論：君は、“最初の扉”に、固執しすぎていないか？
この記事の目的は、君に、数学者になれ、と、言うことではない。 僕が、本当に、伝えたいのは、たった一つの、シンプルな態度だ。
自らの「直感」を、疑え。
君が「これが、絶対に正しい」と、強く、感じた時ほど、一度、立ち止まって、自問してみてほしい。 「その、確信の、根拠は、何か？」 「新しい、情報や、データは、ないか？」 「もし、自分が、全くの、第三者だとしたら、同じ、判断を、下すだろうか？」
この、自らの思考を、客観視し、その「前提」を、疑う力。 それこそが、AIが、あらゆる「正解らしいもの」を、提示してくれる、これからの時代において、僕たち、人間に残された、唯一にして、最も、価値ある能力なのだ。
人生とは、無数の、扉の、連続だ。 君は、今、どの扉の前に、立っているだろうか。 そして、その扉を、ただ、直感だけで、選ぼうとしていないだろうか。
一度、選んだ扉に、固執する必要はない。 新しい情報が、示されたのなら、僕たちは、いつでも、その選択を、見直す、勇気を、持つべきだ。
その、しなやかで、知的な態度の先にこそ、僕たちが、本当に、望む、未来の「新車」が、待っているのだから。